embl01.JPG (3927 bytes)

Ассоциация украинского
сейсмостойкого строительства


Первоочередные направления развития
расчетных моделей воздействия и конструкций

Необходимость перехода к пространственным моделям

Существующая нормативная методика расчета и проектирования зданий в сейсмических районах, основанная на одномерных консольных расчетных схемах, не позволяет решить важные вопросы: каково оптимальное соотношение между длиной и шириной здания, жесткостями рам, перекрытий и диафрагм жесткости; сколько должно быть диафрагм и каково расстояние между ними; как отражаются на пространственной работе различные способы замоноличивания сборных перекрытий и архитектурно-планировочная компоновка. Решить эти вопросы можно на основе новых расчетных схем, в которых здание рассматривается как пространственная система с перекрытиями, деформирующимися и поворачивающимися в своей плоскости.

Проблема разработки трехмерных моделей усложняется тем, что современные многоэтажные протяженные здания представляют собой динамические системы большой размерности с тысячами неизвестных в разрешающих уравнениях. Если применить детализированную конечно-элементную аппроксимацию трехмерной модели здания, то возникнут трудности описания моделей материала, нагружения и разрушения при использовании итерационных методов приведения неупругих задач к упругим. Для многовариантного проектирования необходимо выполнить дополнительные требования, налагаемые на простоту и согласованность указанных выше моделей.

Расчетные модели зданий и их методы расчета, созданные авторским коллективом, в результате многолетних исследований, позволяют решить часть перечисленных выше проблем с использованием персональных компьютеров [2-6,12].По этому направлению к настоящему времени опубликовано более ста работ В.К. Егуповым и его учениками Это направление исследований нашло отражение в нормативной [15-19] и учебной [20-23] литературе.

Работами Ю.А.Немчинова [26-29 ] и его учеников представлено другое направление исследования работы зданий как пространственных систем. В них в качестве расчетной модели здания принята дискретная модель оболочки В.З.Власова, состоящая из последовательно соединенных пространственных конечных элементов [30].

В свое время при подготовке норм СН-8-57, И.Л.Корчинский предложил распределять сейсмические силы по высоте здания пропорционально формам собственных колебаний. Это предложение сохранилось до сих пор в нормах многих стран мира. Однако проведенные исследования ]показали что для протяженных зданий первые формы колебаний изменяются не по высоте , а по длине, что существенно влияет на перераспределении сейсмической нагрузки. Этот факт необходимо отразить в современной редакции норм.

При этом включение требований об учете пространственной работы в нормах не решает проблемы. Необходимо развитие согласованных моделей воздействия.

Неравномерность поля колебаний.

Используя аналогию между рассматриваемой задачей и плаванием корабля на волне в 1969 В.К. Егупов [2] предложил инженерную методику учета неравномерности поля колебаний. В дальнейшем эта идея получила развитие в работах [4-8].


Движущаяся в грунте с постоянной скоростью сейсмическая волна создает в основании здания (сооружения) переменное во времени и пространстве неоднородное кинематическое поле колебаний. Следует учитывать, что бегущие волны на трассе от источника возмущений до здания претерпевают значительные изменения в следствии многочисленных преломлений и отражений в слоях земной коры, в слоях грунта под зданием и в самом здании. Они создают хаотическое поле колебаний. Поэтому все пространственно-временные осцилляторы, которыми моделируется здание, реагируют на возмущение с присущими им частотами. В нормах же процесс переноса возмущений по длине здания игнорируется и заменяется одной стоячей волной с упрощенной формой в виде прямоугольника. В этом случае на возмущения реагируют только те осцилляторы, которые отражают лишь свойства одномерной, консольной модели здания.

Сущность предлагаемого инженерного метода заключается в следующем:

"Неподвижная акселерограмма" представляется в виде суперпозиции трех полей стоячих волн, параметрами которых являются время пробегания сейсмических волн под фундаментом здания. Каждое поле описывается осредненным функционалом, зависящим от отношения длины здания к скорости распространения сейсмических волн в грунтах основания.

Можно эффект бегущей волны оценить действием на сооружение отдельных стоячих волн, содержащих, однако, основную характеристику волновых процессов - время пробегания сейсмической волны под фундаментом здания. Для этого необходимо выполнить специальный анализ набора сейсмограмм или акселерограмм, несвязанных с региональными условиями(6). Анализ состоит в том, что сейсмограммы или акселерограммы разбиваются на участки. , соответствующие времени пробегания сейсмических волн под фундаментом здания. На каждом участке сейсмограмма или акселерограмма представляется в виде суммы импульсов определенной формы. Таким образом могут быть получены стоячие волны, зависящие от параметра Dt. Такая методика обработки сейсмограмм и акселерограмм землетрясений позволит преобразовать частотные спектры Био-Хаузнера (Biot-Housner), используемые в нормах, в частотно-волновые. Закон изменения по длине (ширине) здания амплитуд смещений или ускорений грунта и платформы определять на основании указанного выше аналитического анализа записи землетрясений с учетом параметра Dt. Этот анализ выполняется заранее и представляется в виде частотно-волнового спектра, универсального для всех конструктивных типов зданий.

По приведенной выше методике с использованием вероятностного метода был обработан ряд акселерограмм землетрясений силой 7 и 8 баллов. На рис. 4 приведены расчетные графики для Mj(L/c), осредненные по ансамблям: M1 - для поступательных, M2 - для крутильных , M3 - для изгибных в плане колебаний.

Схема действия бегущей сейсмической волны на здания регулярного типа (каркасные здания рамной конструктивной схемы, жилые крупнопанельные, кирпичные, крупноблочные ) приведены на рис. 1б,2б. Эффект воздействия зависит от времени пробегания сейсмической волны под фундаментом здания.

Коэффициент динамичности
определён для так называемых средних грунтовых условий и осреднённых величин затухания сооружения. Анализируя методику построения графика b(T), нельзя не отметить ее существенную иррациональность. Так, не находит ни теоретического, ни практического оправдания допущение о невозможности резонанса в области периодов более 0,4 сек. Землетрясения в Ниигата (Япония), Мехико (Мексика), Румынское и др. показали что, максимум динамического коэффициента может сдвигаться в право из-за резонансного явления в грунте, что подвергает опасности здания повышенной этажности и гибкие сооружения. Этот факт, в настоящее время , уже отражен в нормах Румынии (рис. 4). При разработке региональных норм (в особенности на Украине) следует учесть опыт ближайших соседей.

а) б)

Рис.4. График для динамического коэффициента, принятый в нормах Румынии

Учет динамических свойств грунтов и использование сейсмологической информации

В настоящее время нормативные расчеты, из обширных данных сейсмологической информации о землетрясении, используют только значение максимального ускорения. Как показали исследования, на реакцию сооружения существенно влияет спектральный состав воздействия, в частности, необходимо учитывать такой важный фактор, как преобладающий период землетрясения.

На основании обобщения формы многочисленных спектров реакции сильных землетрясений получены аналитические выражения грунтовых спектров ускорений в зависимости от преобладающего периода Тпр колебаний грунтов]. Эти зависимости представлены графически на рис. 5.

Рис.5 Графики грунтовых спектров для коротко- и длиннопериодных землетрясений по гипотезе равных максимальных ускорений 

Недостатки норм можно устранить, если спектральный подход не ограничивать построением усредненной кривой спектра реакции, а распространить его на расчет в целом , вплоть до нахождения усилий в элементах конструкций. Для этого расчетный объект следует представить как ансамбль парциальных осцилляторов (по числу степеней свободы), каждый из которых характеризует кинематику системы под влиянием соответствующей грунтовой гармоники. Принимается, что каждый из парциальных осцилляторов в определенный момент землетрясения должен зазвучать с присущей именно ему максимальной интенсивностью, определяемой соответствующей ординатой грунтового спектра. Инерционные нагрузки, возникающие в результате максимального расчетного "звучания" каждого из парциальных осцилляторов системы, должен учитываться раздельно с тем, чтобы построить огибающую парциальных усилий для каждого конструктивного элемента. Указанная огибающая и является расчетной эпюрой усилий, по которой следует проводить проверку сейсмостойкости.